UTS ALJABAR LINEAR

1.Tentukan Persamaan linear :
           X  - 5Y + Z  = 3
          2X + 4Y - 3Z = 2
 carilah nilai X,Y dan Z nya....
Jawab: Pada persamaan diatas terdapat 3 variabel dan dua persamaan,saya tidak mendapatkan hasil karena persamaan tersebut tidak termasuk dalam bentuk umum Persamaan linear 3 peubah,Bentuk umumya adalah  : 

                                              ax + by + cz = p

                                              dx + ey + fz = q

                                              gx + hy + iz = r

saya telah mencoba mengerjakannya dan hasilnya ????

           
 2. Terdapat persamaan :

 3. Terdapat persamaan homogen :

 

 

 

jadi persamaan linearnya adalah X=13 , Y=-2 , Z= -3

Tugas Aljabar Linear

Tugas Aljabar Linear

VEKTOR

Semua vektor dimulai dari titik (10,10).

• a=(2,1)
• b=(0,7)
• c=(-3,4)
• d=(5,-2)

1) z=a+b

    q=b-a

    p=c+d

    r=b+d

2) a+r=I

    q-p=J

    d-r=L

3) O=-zp

    M=3q+z

4) a (2,1) 

    r

  

JAWABAN

TA = titik awal

Titik Akhir = TA + Δ V

1)  z = TA + a + b

        = ( 10,10) + (2,1) + (0,7)

        = (12,18)

  q = TA + b - a

     = (10,10) + (0,7) - (2,1)

     = (8,16)

   

  p = TA + c + d

        = (10,10) + (-3,4) + (5,-2)

        = (12,12)

   r = TA + b + d

     = (10,10) + (0,7) + (5,-2)

     = (15,15)

2)    i = TA + a + r

              = (10,10) + (2,1) + (15,15)

              = (27,26)

       j = TA + q – p

        = (10,10) + (8,16) - (12,12) 

        = (6,14)

   L = TA + d - r

      = (10,10) + (5,-2) - (15,15) 

      = (0,-7)

3)        o = -2p

                 = -2(12,12)

                 =(-24,-24)

         

         m = 3q + z

= 3(8,16) + (12,18)

=(24,48) + (12,18)

=(36,66)

4)  

• a ( 2, 1 )

           = a^I ( (2+3), (1-2) ) = a^I = (5,-1)

• r ( 15, 15 )

           = r^I ( (15+1), (15+4) ) = r^I = (16,19)